Náš orchestr získal řadu prestižních ocenění, včetně Světové ceny Antonína Dvořáka za šíření tradice českého interpretačního umění. Naše nahrávky byly oceněny jak v České republice, tak i v zahraničí. Úspěšnost každého uměleckého tělesa se zpravidla měří počtem zahraničních vystoupení a nahrávek. Jen málokterý český orchestr se může vykázat tak bohatým itinerářem cest. Obsáhl většinu evropských zemí včetně  Skandinávie, Turecka, USA, země Jižní Ameriky (Chile, Brazílie, Peru, Equador), ze zemí Karibiku Mexiko a Kubu, nejvýchodněji koncertoval na Filipínách, v Jižní Koreji, Číně, Hongkongu, Macau, v Japonsku, v Africe navštívil Maroko, Alžír a Egypt. Z prestižních festivalů uveďme Wiener Festwochen, Salzburger Festspiele, Schleswig – Holstein Musikfestival, Rheingau Musikfestival, Euriade Festival Holland a koncerty v Augsburgu v rámci mozartovského festivalu Konzerte im Fronhof. V roce 2002 byl SKO prvním českým orchestrem, který vystoupil ve městě Inků – Cuscu. Toto prvenství se opakovalo i na Filipínách.